このページでは、日本の小学生が学ぶ算数の名問題を毎週掲載します。 気づくとはっとするアイディア問題から大学生でも絶句するような難問まで、 いずれも強者ぞろい。あなたは日本の小学生に勝てますか!? |
毎週木曜日 午前0時 問題更新!! |
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24cmのヒモを、何回もハサミで切断して、1cmのヒモが24本になるまで続けることにします。
このとき、以下のようにポイントが得られるものとして、ゲームをすることにしました。
(ルール)切断後の長さが、(ア)cmと(イ)cmならば、(ア)x(イ)ポイントが得られる。
これを繰り返して、ハサミで切断する度に、ポイントを加算していく。
ただし、切断後のヒモの長さは、2つとも整数になるようにします。
例えば、
1回目に24cmのヒモが、10cmと14cmとなるように切断すると、10x14=140ポイント
2回目に10cmのヒモが、 3cmと 7cmになるように切断すると、 3x 7= 21ポイント
3回目に 7cmのヒモが、 3cmと 4cmになるように切断すると、 3x 4= 12ポイント
4回目に14cmのヒモが、 2cmと12cmになるように切断すると、 2x12= 24ポイント
(以下、すべてが1cmのヒモになるまで続け、ポイントを足し算していく)
このとき、全作業を終えたあとの合計ポイントが最大となるような切り方をしたとき、そのポイントがいくつであるかを、答えてください。
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