第35回 “解答と解説”


 普通に歩いたときと、2倍の速さで歩いたときのかかった時間の比を考えます。すると、

 60:70÷2=60:35 となります。2倍の速さで歩いた場合は、70段進んでも普通の場合の倍の速さで進んでいますから、このような比になります。

 さて、ここから両者の速さ比を導きます。ここでいう速さは、「エレベータの速さ+歩く速さ」です。

 速さ比は、かかった時間の比の逆ですから、

 35:60=7:12ということになります。

 ここで、両者の速さの差に注目! 5の差がありますね。これが、歩く速さ(普通)です。すると、エレベータの速さは、7−5=2ということになりますね。

 普通に歩いた場合を考えてみましょう。

 人が歩いたのは60段です。このとき、エレベータが上らせてくれたのは何段でしょうか...。

 先ほどの比から、歩く速さ(普通):エレベータの速さ=5:2ということが分かっています。これを利用して、

 60×2/5=24段  これが、エレベータが上らせてくれた段数です。

 よって、60+24=84

                 答:84段


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