第15回 “解答と解説”


下の図(左)のように、正三角形ABCの内部の三角形をそれぞれ同じ方向に60度回転します。

kai015.gif (12k)


 すると、図(右)のように、三角形AD'D、三角形BD''D、三角形CD'''Dはそれぞれ一辺の長さが5、4、3の正三角形であることが分かります。

 また、三角形BDD'、三角形CDD''、三角形ADD'''は全て辺の長さが3、4、5の直角三角形です。ゆえに、この図形全体の面積は、

3*4/2*3=18..............................3、4、5の直角三角形3つ分
0.43*(9+16+25)=21.5............正三角形3つ分
18+21.5=39.5 (cm^2)

正三角形ABCの面積は全体の半分だから、

39.5/2=19.75

#別の解き方をすると、19.6252cm^2という解が導かれます。そちらは後日公開する予定です。

               19.75cm^2 または 19.6252cm^2


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