第5回 “解答と解説”


 問題文から、長老の年齢は

1.200歳より大きく、500歳未満である。
2.13をたすと31の倍数になる。
3.31をたすと13の倍数になる。

という3つの条件が浮かび上がってきます。
 そこで、2.と3.に注目してみると、
2.より
  13をたすと31の倍数になるのだから、さらに31をたして
 合計44をたしても31の倍数になる。
3.より
  同様に、31をたすと13の倍数になるのだから、44をたして
 も13の倍数になる。

ということがわかります。これを利用すると、長老の年齢は、44
をたすと13でも31でも割り切れる数になる、ということがわかる
のです。ですから、まず13でも31でも割り切れる数を求めると、
13*31=403(13と31の最小公倍数)
となり、これが長老の年齢に44を加えた数だから、長老の年齢は、
403-44=359

                        答え 359歳


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